Cauchy formülü, karmaşık analizde tekrarlanan integral hesaplamalarına yardımcı olan bir formüldür. İki ayrı disk şeklindeki bölgeler arasında yer alan bir fonksiyonun integralini hesaplamak için kullanılır.
Formül, şöyle ifade edilir:
f(z) = \frac{1}{2\pi i} \oint_{\gamma} \frac{f(w)}{w-z} dw
Bu formülde, f(z) integralin alınacağı fonksiyonu ifade etmektedir. İntegral, eğri üzerindeki f(w)/(w-z) ifadesinin w'e göre döndürülmesi ile hesaplanır. Burada, \gamma integrali alınacak eğriyi ifade eder.
Cauchy formülü, analitik fonksiyonlar için geçerlidir. Bir fonksiyon analitik ise, her bir noktada tanımlı ve düzenli türevlenebilir bir fonksiyondur. Bu durumda, integraller sadece türevlenebilir fonksiyonlar için hesaplanabilir.
Cauchy formülü, çok sayıda matematiksel uygulamaya sahiptir, özellikle de mühendislik ve fizikte kullanılır.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page